HOME - INTRODUZIONE - PERSONAGGI PRINCIPALI - PROBLEMI FAMOSI
| LA VITA | LA SCUOLA PITAGORICA | IL FAMOSO TEOREMA |
Pitagora,filosofo
e matematico greco, nacque a Samo
nel 580 a.C. circa.
Dopo aver
viaggiato in Egitto e in Babilonia, si stabilì a Crotone (Magna Grecia), dove,
oltre a far nascere qui, nel 530 a.C. la sua scuola, diede impulso alla nascita
di una setta filosofica-politica, che ebbe notevole successo.
L’attività
politica, che la comunità pitagorica svolgeva a favore del regime
aristocratico, suscitò una violenta reazione popolare; la scuola fu incendiata
e i pitagorici massacrati.
E’
incerto se anche Pitagora sia morto in quella circostanza o se, riuscito a
fuggire,si sia rifugiato a Metaponto morendovi poco dopo.
Il compito della filosofia è per Pitagora favorire la progressiva purificazione dell’anima, attraverso la conoscenza dell’ordine superiore dell’universo. Centrale fu nel pensiero di Pitagora la riflessione sui numeri, con la quale egli si riteneva in grado di spiegare la struttura atomica dell’ universo.
Con tale impostazione studiò i suoni elementari e le armoniche.
Gli si attribuisce il merito del teorema sui triangoli rettangoli e dei numeri irrazionali, ma soprattutto l’aver impostato una geometria razionale, operando una netta divisione tra le pratiche di calcolo (logistica) e la scienza dei numeri (aritmetica).
Pitagora è
non solo uno dei più grandi filosofi antichi,ma è anche fondatore di una
scuola che ha avuto una storia di più di 10 secoli (scuola pitagorica).
Tuttavia,
è proprio questa circostanza che impedisce di sapere con certezza quali
dottrine spettino propriamente a lui e quali ai suoi seguaci: il rigido
principio di autorità, vigente nella scuola, espresso dalla formula “ipse
dixit”, induceva a porre sotto il prestigioso nome del fondatore anche
dottrine posteriori. A ciò si aggiunga che Pitagora divenne ben presto un
personaggio leggendario: figlio di Apollo o di Ermes, era capace di profezie e
di miracoli, era stato il solo ad udire le armonie delle sfere celesti.
Resta
comunque il fatto che in autori cronologicamente a lui vicini gli vengono
attribuite e quella della respirazione cosmica,oltre ad una vasta sapienza
in tutti i campi. La dottrina della
“purificazione” delle anime mediante la scienza (soprattutto aritmetica e
geometria) e la musica spiega l’ attribuzione a Pitagora non solo di numerose
scoperte in questi campi, ma anche la dottrina fondamentale della scuola, quella
per cui l’ essenza delle cose sta nei numeri e
nei rapporti matematici.
La scuola
pitagorica, una delle scuole filosofiche più importanti della Grecia. Fondata
da Pitagora ebbe più di 10 secoli di vita, con periodi di grande rigoglio e
altri di eclisse. Tra i discepoli immediati di Pitagora vengono ricordati
Cercope, Petrone, Brotino e Ippaso ed al suo insegnamento è collegato anche il
matematico Alcimeone.
Pitagora
aveva posto la sede della sua scuola a Crotone, ma abbiamo notizia di altri
sodalizi pitagorici nella Magna Grecia. Alcuni pitagorici, poi, dopo la
repressione violenta del sodalizio crotomiate, si trasferirono nella Grecia
continentale.
La scuola
pitagorica rifiorì soprattutto a Tebe. Si arriva, così, all’età di Platone,
con la quale si fa solitamente terminare la storia del pitagorismo antico; ma la
tradizione della scuola non si spense.
La
primitiva comunità pitagorica ci viene presentata come un’associazione ad un
tempo religioso, politica e scientifica, alla quale si accedeva dopo prove
severe, tra cui spiccava il silenzio imposto ai novizi. Gli aderenti erano
tenuti al segreto e il divulgare le dottrine della scuola poteva costare la
vita. Vigevano nella scuola la comunità dei beni, il celibato e una serie di
prescrizioni, che costituivano un vero e proprio “catechismo” di vita
pitagorica.
Vi erano
poi una serie di quesiti, le cui risposte erano speciali, verità chiamate
“acusmata” (per esempio: “che cosa c’è di più saggio?” “il
numero”).
Ora noi sappiamo di una distinzione, nella scuola, tra “acusmatici” e “matematici”, che sembra diversa da quella di “esoterici novizi” e “esoterici iniziati”. Probabilmente la prima sta ad indicare la distinzione che ad un certo momento si dovette operare tra gli uomini di fede, attaccati a quanto vi era di religioso e segreto nella scuola, e quelli di scienza, che tendevano ad uscire dal silenzio mistico per giustificare razionalmente il proprio sapere.
La dottrina
fondamentale della scuola consisteva nell’affermazione che la sostanza delle
cose sta nei numeri e nei rapporti matematici, onde l’importanza di alcuni
numeri:
Ma il più
importante è il 10, “mistica decade” su cui i pitagorici giuravano,
e in cui per la prima volta sono compresi il “parimpari” cioè
“l’unita’ ”, il primo pari, il primo dispari, il primo quadrato.
L’opposizione
di pari e dispari sta alla base delle serie delle altre nove opposizioni
illimitate.
Esempio di
un ulteriore sviluppo in questa direzione è la teoria delle medie matematiche,
le più importanti delle quali sono:
Da questa
serie di opposizioni nasce poi quella armonia che è propria di tutto il cosmo,
ma che particolarmente si rivela negli accordi musicali.
Un posto
importante, infine, spetta ai pitagorici nella storia della retorica antica:
come la medicina cura il corpo così la musica e la retorica curano le anime; e
l’arte dei discorsi è essenzialmente un trascinamento e una guida
dell’anima.
A Pitagora
gli si attribuisce il merito del teorema sui triangoli rettangoli che porta il
suo nome, del teorema che afferma che la somma degli angoli interni a un
triangolo è di un angolo piatto, la scoperta dell’incommensurabilità
(incapacità di confrontare) tra la diagonale e il lato del quadrato, e quindi
dei numeri irrazionali, i primi elementi della teoria delle proporzioni e delle
similitudini, la risoluzione geometrica delle equazioni di II grado.
TEOREMA
DI PITAGORA:
Dato il
triangolo rettangolo abc di cateti a,b, e ipotenusa c. Il quadrato costruito
sull’ipotenusa è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui due
cateti.