Galileo non dà un’esposizione astratta del suo metodo scientifico, ma attraverso le sue opere si può seguire il processo di formazione dello stesso che non è qualcosa di improvvisato o di sradicato rispetto alla tradizione, ma anzi è una sintesi di quelle rielaborazioni e di quegli elementi che caratterizzano il pensiero seicentesco e settecentesco.
Galileo perfezionò il metodo cosiddetto del regressus, teorizzato dagli aristotelici padovani, in particolare da Zabarella, introducendovi due innovazioni: l’esperimento, modellato sull’analisi praticata dai matematici greci, e la misurazione, intesa a rendere possibile l'applicazione di quest'ultima. Dunque il procedere del metodo galileiano è rappresentato dalla verifica di un’ipotesi (suppositio) mediante un esperimento (periculum) in cui si considerano solo quegli elementi che sono misurabili: era così possibile applicare al procedimento lo strumento che per Galileo dava maggior garanzia di correttezza e precisione, cioè la matematica. Il fatto poi che abbia applicato le leggi della meccanica a tutti i campi ebbe quale conseguenza una visione del mondo in chiave meccanicistica.
L’esperimento è un’operazione che consiste nel riprodurre, a partire dalla causa supposta, il fenomeno che si vuole spiegare, ma in condizioni di maggior osservabilità, per esempio eliminando eventuali interferenze o fattori di disturbo, che possano alterarne l’andamento. Se, attraverso questo procedimento, si ottiene il fenomeno da cui si è partiti la causa ipotizzata risulterà essere la sua vera causa, e allora si potrà passare al procedimento compositivo, o sintesi, che è la dimostrazione dell’effetto a partire dalla causa, e concludere il regressus. In caso contrario si dovrà ripetere il procedimento.
Sul senso da attribuire alla rivoluzione metodologica da lui compiuta ci sono oggi parecchie discussioni. Alcuni studiosi, insistendo sugli evidenti legami tra il metodo iniziato da Galileo e i grandi progressi realizzati nel Cinquecento dalle tecniche di lavorazione, lo considerano come il trasferimento di questi progressi sul piano scientifico; il metodo in questione segnerebbe cioè il più caratteristico punto di frattura con la vecchia scienza filosofica di tipo medievale e il più diretto accostamento dell’indagine scientifica alla tradizione dell’artigianato e dell’ingegneria. Altri, invece, attribuiscono alla rivoluzione metodologica galileiana un significato più filosofico in relazione al nuovo concetto di natura che si era andato sviluppando nel periodo a lui immediatamente antecedente. Qui però sorge un nuovo divario tra due indirizzi pressoché incompatibili: quello di chi vuole collegare il pensiero di Galileo alla tradizione platonica rinascimentale e quello di chi ci vede un deciso superamento dell’aristotelismo e del platonismo.
Entrambe le teorie riconoscono l’inconfutabilità tra il metodo di Galileo e quello degli scienziati platonici suoi predecessori, incluso lo stesso contemporaneo Keplero. La convinzione che a cause uguali corrispondano effetti uguali lo portò all’eliminazione dell’esistenza della "fisica celeste" e della "fisica terrestre" aventi differenti nature, per affermare l’esistenza di una fisica universale.

RELATIVITA’ di GALILEO.

Obiettivi e quesiti
Il reale problema quando si analizza il moto dei corpi è quello relativo al sistema formato dall’osservatore e l’oggetto in moto. In genere si considera quest’ultimo, però tendiamo a trascurare qualcosa: in base a quali supposizioni noi siamo sicuri che l’oggetto considerato è veramente in moto e l’osservatore è realmente fermo? Potrebbe essere anche il contrario. Siamo in grado di affermare che le leggi che caratterizzano il moto di un oggetto in un ambiente considerato fermo sono le stesse di quelle in un ambiente considerato in moto? Queste sono le stesse domande che si è posto Galileo, a cui diede le risposte nella sua opera più importante: "Dialogo sui massimi sistemi del mondo".

Sistema copernicano e rotazione della Terra
Galileo era un sostenitore della teoria eliocentrica, però questa sua
scelta lo obbligava ad ammettere che la terra girasse anche su se
stessa. Inizialmente credeva che il moto diurno della Terra non fosse dimostrabile, e il perché di ciò ci viene fornito dall’esperimento dei cannoni: "Salviati_ E facendo principio dai tiri di volata fatti, col medesimo pezzo polvere e palla, l’uno verso Oriente e l’altro verso Occidente, dicami qualcosa sia quella che lo muove a credere che il tiro verso Occidente dovrebbe riuscire più lungo assai che l’altro verso Levante.
"Simplicio_ Muovimi a così credere, perché nel tiro verso Levante la palla, mentre che è fuori dall’artiglieria, viene seguita dall’istessa artiglieria, la quale, portata dalla Terra pur velocemente corre verso la medesima parte, onde la caduta della palla in terra vien poco lontana dal pezzo. All’incontro nel tiro occidentale, avanti che la palla percuota la Terra il pezzo si è ritirato assai verso Levante, onde lo spazio tra la palla e il pezzo, cioè il tiro, apparirà più lungo dell’altro quanto sarà stato il corso dell’artiglieria, cioè della Terra, né tempi che amendue le palle son state per aria."

In termini attuali diremmo che due cannoni identici sparano con la medesima gittata due proiettili uguali da parti opposte mentre la Terra ruota in senso orario. Se fosse stato vero che la Terra girasse su se stessa, la distanza dal cannone del proiettile lanciato verso Oriente sarebbe stata minore rispetto a quella del proiettile scagliato verso Occidente. Essendo invece le distanza uguali si doveva per forza concludere che la Terra non girava su se stessa; in questo modo veniva allo stesso tempo negata anche l’ipotesi copernicana del moto terrestre.

Principio di composizione dei movimenti e relatività del moto
Galileo introdusse nella fisica del movimento due ipotesi rivoluzionarie, capaci di provare concettualmente che il moto dei proiettili, quello della Terra intorno al Sole e su se stessa erano coerenti tra loro:
1-ammissione che il moto di un corpo non possiede mai caratteri assoluti ma è un fenomeno relativo a chi lo osserva
2-se un corpo C è soggetto a un movimento M1 in un certo sistema di riferimento S1 e, contemporaneamente, il sistema S1 è soggetto a un movimento M2 rispetto a un sistema S2, rispetto a questo secondo sistema C sarà animato da un moto complessivo che si ottiene componendo i due movimenti M1 e M2. Ovvero: S1=v1t e S2=v2t , perciò S=v1t + v2t= vt.
Quindi v = v1 + v2.

Dunque: se in un certo istante t un corpo C è animato, in un sistema di riferimento S1 la velocità v1 e, contemporaneamente, il sistema S1 è animato da velocità v2 rispetto a un sistema S2, allora il corpo C risulta animato, rispetto al sistema S2, da una velocità v che è data dalla somma vettoriale delle velocità v1 e v2 al tempo t, secondo la relazione seguente: v = v1 + v2

Fig.a- Posizione di un punto P nel sistema S1 all’istante 0. Il sistema S1 si muove, rispetto a S2 con velocità V2 mentre P si muove in S1 con velocità V1.
Fig. b- La posizione di P dopo un tempo t, valutata rispetto a S2.

La scomposizione di un movimento
Attraverso un procedimento inverso al precedente si può scomporre il moto complesso in moti semplici indipendenti. Ad esempio il moto di una barca che attraversa un fiume mentre la corrente la trascina verso valle può essere considerato composto da due movimenti:

-il primo (fig. 1) che si svolge nel sistema di riferimento dell’acqua, avente direzione parallela all’asse y del sistema stesso e caratterizzato dalla velocità costante v(y)
-il secondo (fig. 2 ) coincidente con il moto del sistema di riferimento dell’acqua rispetto alle sponde, caratterizzato dalla velocità costante v(x)
La velocità totale rispetto ai due sistemi di riferimento è un vettore e soddisfa l’equazione v =v(x) + v(y)