COMPASSI

Compasso di proporzione - Compasso

Sec. XVII. Galileo Galilei. Ottone. Lunghezza mm 256; larghezza (aperto) mm 360
È uno degli strumenti costruiti da Galileo a partire dal 1597. Probabilmente corrisponde all'esemplare indicato a p. 64 dell'Inventario della Galleria degli Uffizi n. 82 (Archivio degli Uffizi, Firenze) come "un compasso di proporzione di Galileo Galilei ...". Non è da escludere che si tratti dell'esemplare donato da Galileo a Cosimo II assieme alla stampa del trattato sul compasso (dedicato anch'esso al Granduca), pubblicata a Padova nel 1606. Lo strumento, che non va confuso con il compasso da disegno, corrisponde a un sofisticato e versatile strumento di calcolo. Permette infatti di eseguire numerose operazioni geometriche e aritmetiche sfruttando la proporzionalità tra i lati omologhi di due triangoli simili. Il riconoscimento dell'invenzione galileiana dello strumento fu messo in questione dal milanese Baldassarre Capra, in un'opera pubblicata a Padova nel 1606. Galileo denunciò il Capra, ottenendo piena soddisfazione nei confronti del malcapitato impostore, contro il quale scrisse una efficacissima Difesa.
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Compasso di proporzione - Parti del compasso

Il compasso di Galileo è composto da 4 parti:
•i due bracci, sulle cui facce recta e versa sono incise numerose scale, e che sono imperniati in un disco rotondo, detto nocella; •il quadrante graduato con scale diverse, che viene fissato, tramite viti dette galletti, ai fori praticati nei bracci del compasso; •la zanca, un cursore che viene infilato in uno dei bracci del compasso e che permette sia di tenere lo strumento in verticale, sia di allungare il braccio nel quale è infilato.
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Compasso di proporzione - Recto

Sul recto del compasso di Galileo si osservano quattro coppie di scale:
•le linee aritmetiche, lunghe 245mm, divise in 260 parti uguali, le quali consentono principalmente la divisione in parti proporzionali; •le linee geometriche, che permettono di risolvere fondamentalmente il problema: dato un poligono regolare trovare il lato di un altro poligono avente lo stesso numero di lati, ma area n volte quella di un solido dato; consentono anche l'estrazione di radice quadrata di un numero; •le linee stereometriche; •le linee metalliche, scale che servono, dice Galileo, a dare "le proporzioni e differenze di peso che si trovano tra le materie in esse notate": consentono, cioè, di stabilire i pesi specifici dei metalli.
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Compasso di proporzione - Verso

Sul verso del compasso di Galileo sono incise:
•le linee poligrafiche, che consentono di trovare il cerchio circoscritto ad un poligono regolare di qualsivoglia numero di lati, data la lunghezza di un lato; •le linee tetragoniche, che permettono di trovare il lato di un quadrato, di un pentagono, di un esagono ecc., equivalente ad un cerchio di raggio dato e viceversa; •le linee aggiunte, le quali sono "aggiunte" alle linee tetragoniche e consentono di trovare il quadrato equivalente ad un segmento circolare del quale siano date la lunghezza della corda e l'altezza.
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Compasso di proporzione - Quadrante

Sul quadrante si leggono:
•una divisione in dodici punti che funziona da squadra da bombardieri. L'uso del compasso come squadra da bombardieri, scrive Galileo , "... è che si metta una sua costa nel vacuo del pezzo, avendo prima sospeso il filo col perpendicolo dal centro dello strumento, il qual filo ci mostrerà quanta elevazione abbia il pezzo"; •le linee per quadrante astronomico, che servono per calcolare l'altezza di un astro sull'orizzonte con l'aiuto di un filo a piombo; •la scala per misurare l'inclinazione delle scarpe della muraglia; •la scala per misurare a vista altezze, distanze e profondità, la quale rende possibile la misurazione tramite la traguardazione a vista e il confronto tra triangoli simili.

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